Em uma panela, misture o leite, a água, o açúcar, o sal e a manteiga. Leve ao fogo médio para ferver.
Quando ferver, despeje a farinha de uma só vez e mexa sem parar até que uma bola de massa se forme. Utilize uma espátula para mexer a massa por aproximadamente 7 minutos em fogo baixo que ela cozinhe por completo.
Vá pressionando a massa com uma colher de pau ou espátula para que o cozimento seja uniforme. Quando a massa desgrudar da panela e tomar uma cor amarelada, desligue o fogo e transfira a massa para uma bancada.
Sove a massa até que esfrie completamente. Abra pequenos círculos de massa com a mão, recheie cada círculo com 1/2 col (café) de doce de leite e feche formando a coxinha.
Não adicione muito recheio, caso contrário a coxinha vai vazar. Empane no ovo batido e passe na farinha de rosca. Frite as coxinhas em óleo quente.